გადაწყვიტეთ (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$x^{2}-4x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და x-4=0.

$$x=0 x=4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$x^{2}-4x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -4-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-4\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±4}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 4-ს.

$$x=\frac{8}{2}$$

გაყავით 8 2-ზე.

$$x=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±4}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 4-ს.

$$x=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4 x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$x^{2}-4x=0$$

გაყავით -4, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -2-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -2-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-4x+4. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

გაამარტივეთ.

$$x-2=2 x-2=-2$$

მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=4 x=0$$