გადაწყვიტეთ (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

შეფასება

$$5-4x-3x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

განვიხილოთ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

დაშლა

$$5-4x-3x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

განვიხილოთ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$