გადაწყვიტეთ (x-2)^2=x^2+7x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 7 x + 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4=x^{2}+7x+4$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}=7x+4$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-4x+4=7x+4$$

გამოაკელით 7x ორივე მხარეს.

$$-4x+4-7x=4$$

დააჯგუფეთ -4x და -7x, რათა მიიღოთ -11x.

$$-11x+4=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-11x=4-4$$

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$-11x=0$$

ორი რიცხვის ნამრავლი ტოლია 0, თუ მინიმუმ ერთ-ერთი მათგანი შეადგენს 0. ვინაიდან -11 არ უტოლდება 0-ს, x უნდა უტოლდებოდეს 0.

$$x=0$$