გადაწყვიტეთ (x-2)^2+3x=x(x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + 3 x = x ( x + 1 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4+3x=x\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -4x და 3x, რათა მიიღოთ -x.

$$x^{2}-x+4=x\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+1-ზე.

$$x^{2}-x+4=x^{2}+x$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-x+4-x^{2}=x$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-x+4=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$-x+4-x=0$$

დააჯგუფეთ -x და -x, რათა მიიღოთ -2x.

$$-2x+4=0$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-2x=-4$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

გაყავით -4 -2-ზე 2-ის მისაღებად.

$$x=2$$