გადაწყვიტეთ (x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

შეფასება

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x-7 და x-7, რათა მიიღოთ \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-7\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოაკელით 32 49-ს 17-ის მისაღებად.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-13-ის თითოეული წევრი x^{2}-14x+17-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ -14x^{2} და -13x^{2}, რათა მიიღოთ -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ 17x და 182x, რათა მიიღოთ 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x-7-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

შეკრიბეთ 14 და 40, რათა მიიღოთ 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 -2x+54-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ 199x და -10x, რათა მიიღოთ 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

შეკრიბეთ -221 და 270, რათა მიიღოთ 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x-7-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

გამოაკელით 35 8-ს -27-ის მისაღებად.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 -27+5x-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

გამოაკელით 54 49-ს -5-ის მისაღებად.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

დააჯგუფეთ 189x და 10x, რათა მიიღოთ 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

დაშლა

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x-7 და x-7, რათა მიიღოთ \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-7\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოაკელით 32 49-ს 17-ის მისაღებად.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-13-ის თითოეული წევრი x^{2}-14x+17-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ -14x^{2} და -13x^{2}, რათა მიიღოთ -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ 17x და 182x, რათა მიიღოთ 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x-7-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

შეკრიბეთ 14 და 40, რათა მიიღოთ 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 -2x+54-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ 199x და -10x, რათა მიიღოთ 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

შეკრიბეთ -221 და 270, რათა მიიღოთ 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x-7-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

გამოაკელით 35 8-ს -27-ის მისაღებად.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 -27+5x-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

გამოაკელით 54 49-ს -5-ის მისაღებად.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

დააჯგუფეთ 189x და 10x, რათა მიიღოთ 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$