გადაწყვიტეთ (x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

შეფასება

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x-7 და x-7, რათა მიიღოთ \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-7\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

შეკრიბეთ 49 და 32, რათა მიიღოთ 81.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-13-ის თითოეული წევრი x^{2}-14x+81-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ -14x^{2} და -13x^{2}, რათა მიიღოთ -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ 81x და 182x, რათა მიიღოთ 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x-7-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

შეკრიბეთ 14 და 40, რათა მიიღოთ 54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 -2x+54-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ 263x და -10x, რათა მიიღოთ 253x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

შეკრიბეთ -1053 და 270, რათა მიიღოთ -783.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x-7-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

გამოაკელით 35 8-ს -27-ის მისაღებად.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 -27+5x-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

გამოაკელით 54 -783-ს -837-ის მისაღებად.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

დააჯგუფეთ 253x და 10x, რათა მიიღოთ 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

დაშლა

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x-7 და x-7, რათა მიიღოთ \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-7\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

შეკრიბეთ 49 და 32, რათა მიიღოთ 81.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-13-ის თითოეული წევრი x^{2}-14x+81-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ -14x^{2} და -13x^{2}, რათა მიიღოთ -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ 81x და 182x, რათა მიიღოთ 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x-7-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

შეკრიბეთ 14 და 40, რათა მიიღოთ 54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 -2x+54-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

დააჯგუფეთ 263x და -10x, რათა მიიღოთ 253x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

შეკრიბეთ -1053 და 270, რათა მიიღოთ -783.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x-7-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

გამოაკელით 35 8-ს -27-ის მისაღებად.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 -27+5x-ზე.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

გამოაკელით 54 -783-ს -837-ის მისაღებად.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

დააჯგუფეთ 253x და 10x, რათა მიიღოთ 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$