გადაწყვიტეთ (x-1)(x-4)(x-2)(x+1)=

$$( x - 1 ) ( x - 4 ) ( x - 2 ) ( x + 1 ) =$$

შეფასება

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-1-ის თითოეული წევრი x-4-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{2}-4x-x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -4x და -x, რათა მიიღოთ -5x.

$$\left(x^{2}-5x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}-5x+4-ის თითოეული წევრი x-2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-5x^{2}+10x+4x-8\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ -7x^{2}.

$$\left(x^{3}-7x^{2}+10x+4x-8\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 10x და 4x, რათა მიიღოთ 14x.

$$\left(x^{3}-7x^{2}+14x-8\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{3}-7x^{2}+14x-8-ის თითოეული წევრი x+1-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{4}+x^{3}-7x^{3}-7x^{2}+14x^{2}+14x-8x-8$$

დააჯგუფეთ x^{3} და -7x^{3}, რათა მიიღოთ -6x^{3}.

$$x^{4}-6x^{3}-7x^{2}+14x^{2}+14x-8x-8$$

დააჯგუფეთ -7x^{2} და 14x^{2}, რათა მიიღოთ 7x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}+7x^{2}+14x-8x-8$$

დააჯგუფეთ 14x და -8x, რათა მიიღოთ 6x.

$$x^{4}-6x^{3}+7x^{2}+6x-8$$

დაშლა

$$x^{4}-6x^{3}+7x^{2}+6x-8$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-1-ის თითოეული წევრი x-4-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{2}-4x-x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -4x და -x, რათა მიიღოთ -5x.

$$\left(x^{2}-5x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}-5x+4-ის თითოეული წევრი x-2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-5x^{2}+10x+4x-8\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ -7x^{2}.

$$\left(x^{3}-7x^{2}+10x+4x-8\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 10x და 4x, რათა მიიღოთ 14x.

$$\left(x^{3}-7x^{2}+14x-8\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{3}-7x^{2}+14x-8-ის თითოეული წევრი x+1-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{4}+x^{3}-7x^{3}-7x^{2}+14x^{2}+14x-8x-8$$

დააჯგუფეთ x^{3} და -7x^{3}, რათა მიიღოთ -6x^{3}.

$$x^{4}-6x^{3}-7x^{2}+14x^{2}+14x-8x-8$$

დააჯგუფეთ -7x^{2} და 14x^{2}, რათა მიიღოთ 7x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}+7x^{2}+14x-8x-8$$

დააჯგუფეთ 14x და -8x, რათა მიიღოთ 6x.

$$x^{4}-6x^{3}+7x^{2}+6x-8$$