გადაწყვიტეთ (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 x+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+3-ზე.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x^{2}+3x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ x და -3x, რათა მიიღოთ -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

განვიხილოთ \left(x-2\right)\left(x+2\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

გამოაკელით 1 -4-ს -5-ის მისაღებად.

$$-2x-2=-5+2x$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$-2x-2-2x=-5$$

დააჯგუფეთ -2x და -2x, რათა მიიღოთ -4x.

$$-4x-2=-5$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$-4x=-5+2$$

შეკრიბეთ -5 და 2, რათა მიიღოთ -3.

$$-4x=-3$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

წილადი \frac{-3}{-4} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{3}{4} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{3}{4}$$