გადაწყვიტეთ (x-1)(x+2)^2(x-i)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) ^ { 2 } ( x - i ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\left(x-1\right)\left(\left(x+2\right)\left(x-i\right)\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-i\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-i\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 x^{2}+4x+4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{3}+3x^{2}-4 x^{2}-2ix-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$

დაშლა

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-i\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-i\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 x^{2}+4x+4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{3}+3x^{2}-4 x^{2}-2ix-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$