გადაწყვიტეთ (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

გამოაკელით \frac{10}{3} ორივე მხარეს.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

გამოაკელით \frac{10}{3} 1-ს -\frac{7}{3}-ის მისაღებად.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

გაყავით x^{2}-2x-\frac{7}{3} -1-ზე.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$