გადაწყვიტეთ (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

შეფასება

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

დააჯგუფეთ -2x და 4x, რათა მიიღოთ 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

შეკრიბეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

განვიხილოთ \left(x-3\right)\left(x+3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

x^{2}-9-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

შეკრიბეთ 5 და 9, რათა მიიღოთ 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

გამოაკელით 22 14-ს -8-ის მისაღებად.

$$x^{2}+2x-8$$

დაშლა

$$x^{2}+2x-8$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

დააჯგუფეთ -2x და 4x, რათა მიიღოთ 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

შეკრიბეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

განვიხილოთ \left(x-3\right)\left(x+3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

x^{2}-9-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

შეკრიბეთ 5 და 9, რათა მიიღოთ 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

გამოაკელით 22 14-ს -8-ის მისაღებად.

$$x^{2}+2x-8$$