გადაწყვიტეთ (x-(-6-i))(x-(-6+i))(x-(-1+3i))(x-(-1+3i))

$$( x - ( - 6 - i ) ) ( x - ( - 6 + i ) ) ( x - ( - 1 + 3 i ) ) ( x - ( - 1 + 3 i ) )$$

შეფასება

$$\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(6+i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x-\left(-1+3i\right) და x-\left(-1+3i\right), რათა მიიღოთ \left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}.

$$\left(x-\left(-6-i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

-6-i-ის საპირისპიროა 6+i.

$$\left(x+\left(6+i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+\left(6+i\right) x-\left(-6+i\right)-ზე.

$$\left(x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right) \left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}-ზე.

$$x\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -1 და -6+i, რათა მიიღოთ 6-i.

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -1 და -1+3i, რათა მიიღოთ 1-3i.

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+\left(6-i\right)-ზე.

$$\left(x^{2}+\left(6-i\right)x\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}+\left(6-i\right)x-ის თითოეული წევრი x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{4}+\left(2-6i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-i\right)x^{3}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ \left(2-6i\right)x^{3} და \left(6-i\right)x^{3}, რათა მიიღოთ \left(8-7i\right)x^{3}.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ \left(-8-6i\right)x^{2} და \left(6-38i\right)x^{2}, რათა მიიღოთ \left(-2-44i\right)x^{2}.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -1 და -6+i, რათა მიიღოთ 6-i.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -1 და -1+3i, რათა მიიღოთ 1-3i.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6+i x+\left(6-i\right)-ზე.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(\left(6+i\right)x+37\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ \left(6+i\right)x+37-ის თითოეული წევრი x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(18-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+37x^{2}+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დააჯგუფეთ \left(18-34i\right)x^{2} და 37x^{2}, რათა მიიღოთ \left(55-34i\right)x^{2}.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დააჯგუფეთ \left(-42-44i\right)x და \left(74-222i\right)x, რათა მიიღოთ \left(32-266i\right)x.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დააჯგუფეთ \left(8-7i\right)x^{3} და \left(6+i\right)x^{3}, რათა მიიღოთ \left(14-6i\right)x^{3}.

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დააჯგუფეთ \left(-2-44i\right)x^{2} და \left(55-34i\right)x^{2}, რათა მიიღოთ \left(53-78i\right)x^{2}.

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დააჯგუფეთ \left(-54-28i\right)x და \left(32-266i\right)x, რათა მიიღოთ \left(-22-294i\right)x.

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-22-294i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დაშლა

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-22-294i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x-\left(-1+3i\right) და x-\left(-1+3i\right), რათა მიიღოთ \left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}.

$$\left(x-\left(-6-i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

-6-i-ის საპირისპიროა 6+i.

$$\left(x+\left(6+i\right)\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+\left(6+i\right) x-\left(-6+i\right)-ზე.

$$\left(x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x\left(x-\left(-6+i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right) \left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}-ზე.

$$x\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -1 და -6+i, რათა მიიღოთ 6-i.

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -1 და -1+3i, რათა მიიღოთ 1-3i.

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+\left(6-i\right)-ზე.

$$\left(x^{2}+\left(6-i\right)x\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}+\left(6-i\right)x-ის თითოეული წევრი x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{4}+\left(2-6i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-i\right)x^{3}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ \left(2-6i\right)x^{3} და \left(6-i\right)x^{3}, რათა მიიღოთ \left(8-7i\right)x^{3}.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-8-6i\right)x^{2}+\left(6-38i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ \left(-8-6i\right)x^{2} და \left(6-38i\right)x^{2}, რათა მიიღოთ \left(-2-44i\right)x^{2}.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x-\left(-6+i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -1 და -6+i, რათა მიიღოთ 6-i.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x-\left(-1+3i\right)\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -1 და -1+3i, რათა მიიღოთ 1-3i.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+\left(1-3i\right)\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)\left(x+\left(6-i\right)\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6+i x+\left(6-i\right)-ზე.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(\left(6+i\right)x+37\right)\left(x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ \left(6+i\right)x+37-ის თითოეული წევრი x^{2}+\left(2-6i\right)x+\left(-8-6i\right)-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(18-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+37x^{2}+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დააჯგუფეთ \left(18-34i\right)x^{2} და 37x^{2}, რათა მიიღოთ \left(55-34i\right)x^{2}.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(-42-44i\right)x+\left(74-222i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დააჯგუფეთ \left(-42-44i\right)x და \left(74-222i\right)x, რათა მიიღოთ \left(32-266i\right)x.

$$x^{4}+\left(8-7i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(6+i\right)x^{3}+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დააჯგუფეთ \left(8-7i\right)x^{3} და \left(6+i\right)x^{3}, რათა მიიღოთ \left(14-6i\right)x^{3}.

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(-2-44i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(55-34i\right)x^{2}+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დააჯგუფეთ \left(-2-44i\right)x^{2} და \left(55-34i\right)x^{2}, რათა მიიღოთ \left(53-78i\right)x^{2}.

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-54-28i\right)x+\left(32-266i\right)x+\left(-296-222i\right)$$

დააჯგუფეთ \left(-54-28i\right)x და \left(32-266i\right)x, რათა მიიღოთ \left(-22-294i\right)x.

$$x^{4}+\left(14-6i\right)x^{3}+\left(53-78i\right)x^{2}+\left(-22-294i\right)x+\left(-296-222i\right)$$