გადაწყვიტეთ (x)=x^2+x-1

$$( x ) = x ^ { 2 } + x - 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-1$$

$$x=1$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x-x^{2}=x-1$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x-x^{2}-x=-1$$

დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.

$$-x^{2}=-1$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

გაყავით -1 -1-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=1 x=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x-x^{2}=x-1$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x-x^{2}-x=-1$$

დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.

$$-x^{2}=-1$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}+1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და 1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 4-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{-2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 2 -2-ზე.

$$x=-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{-2} როცა ± მინუსია. გაყავით -2 -2-ზე.

$$x=1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-1 x=1$$