გადაწყვიტეთ (x(x-3)(x-2)(x-1))((x-4)-3)

$$( x ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x - 1 ) ) ( ( x - 4 ) - 3 )$$

შეფასება

$$x\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 3 -4-ს -7-ის მისაღებად.

$$x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-3-ზე.

$$\left(x^{2}-3x\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}-3x-ის თითოეული წევრი x-2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-3x^{2}+6x\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ -5x^{2}.

$$\left(x^{3}-5x^{2}+6x\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{3}-5x^{2}+6x-ის თითოეული წევრი x-1-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{4}-x^{3}-5x^{3}+5x^{2}+6x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

დააჯგუფეთ -x^{3} და -5x^{3}, რათა მიიღოთ -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+5x^{2}+6x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

დააჯგუფეთ 5x^{2} და 6x^{2}, რათა მიიღოთ 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x-ის თითოეული წევრი x-7-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{5}-7x^{4}-6x^{4}+42x^{3}+11x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

დააჯგუფეთ -7x^{4} და -6x^{4}, რათა მიიღოთ -13x^{4}.

$$x^{5}-13x^{4}+42x^{3}+11x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

დააჯგუფეთ 42x^{3} და 11x^{3}, რათა მიიღოთ 53x^{3}.

$$x^{5}-13x^{4}+53x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

დააჯგუფეთ -77x^{2} და -6x^{2}, რათა მიიღოთ -83x^{2}.

$$x^{5}-13x^{4}+53x^{3}-83x^{2}+42x$$

დაშლა

$$x^{5}-13x^{4}+53x^{3}-83x^{2}+42x$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 3 -4-ს -7-ის მისაღებად.

$$x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-3-ზე.

$$\left(x^{2}-3x\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}-3x-ის თითოეული წევრი x-2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-3x^{2}+6x\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ -5x^{2}.

$$\left(x^{3}-5x^{2}+6x\right)\left(x-1\right)\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{3}-5x^{2}+6x-ის თითოეული წევრი x-1-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{4}-x^{3}-5x^{3}+5x^{2}+6x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

დააჯგუფეთ -x^{3} და -5x^{3}, რათა მიიღოთ -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+5x^{2}+6x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

დააჯგუფეთ 5x^{2} და 6x^{2}, რათა მიიღოთ 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x-ის თითოეული წევრი x-7-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{5}-7x^{4}-6x^{4}+42x^{3}+11x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

დააჯგუფეთ -7x^{4} და -6x^{4}, რათა მიიღოთ -13x^{4}.

$$x^{5}-13x^{4}+42x^{3}+11x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

დააჯგუფეთ 42x^{3} და 11x^{3}, რათა მიიღოთ 53x^{3}.

$$x^{5}-13x^{4}+53x^{3}-77x^{2}-6x^{2}+42x$$

დააჯგუფეთ -77x^{2} და -6x^{2}, რათა მიიღოთ -83x^{2}.

$$x^{5}-13x^{4}+53x^{3}-83x^{2}+42x$$