გადაწყვიტეთ (xquady-zquadz+3)+(yquad4quad3)=(4quad8quad16)

$$( x \quad y - z \quad z + 3 ) + ( y \quad 4 \quad 3 ) = ( 4 \quad 8 \quad 16 )$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ z და z, რათა მიიღოთ z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

გადაამრავლეთ 4 და 8, რათა მიიღოთ 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

გადაამრავლეთ 32 და 16, რათა მიიღოთ 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

დაამატეთ z^{2} ორივე მხარეს.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

გამოაკელით 3 512-ს 509-ის მისაღებად.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

გამოაკელით y_{4}\times 3 ორივე მხარეს.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

გადაამრავლეთ -1 და 3, რათა მიიღოთ -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ z და z, რათა მიიღოთ z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

გადაამრავლეთ 4 და 8, რათა მიიღოთ 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

გადაამრავლეთ 32 და 16, რათა მიიღოთ 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

დაამატეთ z^{2} ორივე მხარეს.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

გამოაკელით 3 512-ს 509-ის მისაღებად.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

გამოაკელით y_{4}\times 3 ორივე მხარეს.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

გადაამრავლეთ -1 და 3, რათა მიიღოთ -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ z და z, რათა მიიღოთ z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

გადაამრავლეთ 4 და 8, რათა მიიღოთ 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

გადაამრავლეთ 32 და 16, რათა მიიღოთ 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

დაამატეთ z^{2} ორივე მხარეს.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

გამოაკელით 3 512-ს 509-ის მისაღებად.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

გამოაკელით y_{4}\times 3 ორივე მხარეს.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

გადაამრავლეთ -1 და 3, რათა მიიღოთ -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ z და z, რათა მიიღოთ z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

გადაამრავლეთ 4 და 8, რათა მიიღოთ 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

გადაამრავლეთ 32 და 16, რათა მიიღოთ 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

დაამატეთ z^{2} ორივე მხარეს.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

გამოაკელით 3 512-ს 509-ის მისაღებად.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

გამოაკელით y_{4}\times 3 ორივე მხარეს.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

გადაამრავლეთ -1 და 3, რათა მიიღოთ -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$