გადაწყვიტეთ (x^7+4x)^2+5x^2-7

$$( x ^ { 7 } + 4 x ) ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } - 7$$

შეფასება

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{7}+4x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{7}\right)^{2}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 7 და 2 რომ მიიღოთ 14.

$$x^{14}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 7 და 1 რომ მიიღოთ 8.

$$x^{14}+8x^{8}+16x^{2}+5x^{2}-7$$

დააჯგუფეთ 16x^{2} და 5x^{2}, რათა მიიღოთ 21x^{2}.

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

დაშლა

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{7}+4x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{7}\right)^{2}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 7 და 2 რომ მიიღოთ 14.

$$x^{14}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 7 და 1 რომ მიიღოთ 8.

$$x^{14}+8x^{8}+16x^{2}+5x^{2}-7$$

დააჯგუფეთ 16x^{2} და 5x^{2}, რათა მიიღოთ 21x^{2}.

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$