გადაწყვიტეთ (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

შეფასება

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}-10\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -12 x^{2}-10-ზე.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

დააჯგუფეთ -20x^{2} და -12x^{2}, რათა მიიღოთ -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

შეკრიბეთ 100 და 120, რათა მიიღოთ 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

შეკრიბეთ 220 და 32, რათა მიიღოთ 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

დაშლა

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}-10\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -12 x^{2}-10-ზე.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

დააჯგუფეთ -20x^{2} და -12x^{2}, რათა მიიღოთ -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

შეკრიბეთ 100 და 120, რათა მიიღოთ 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

შეკრიბეთ 220 და 32, რათა მიიღოთ 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$