გადაწყვიტეთ (x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3]

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

შეფასება

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

დააჯგუფეთ 3x და -7x, რათა მიიღოთ -4x.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x^{3} და -x^{3}, რათა მიიღოთ -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

დაშალეთ \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

გააბათილეთ 4x^{3} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{2}x^{3} და \frac{x^{3}}{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

-4x-\frac{1}{2}x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{2}x და 4x, რათა მიიღოთ \frac{7}{2}x.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და \frac{1}{2}x^{2}, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

დაშლა

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

დააჯგუფეთ 3x და -7x, რათა მიიღოთ -4x.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x^{3} და -x^{3}, რათა მიიღოთ -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

დაშალეთ \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

გააბათილეთ 4x^{3} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{2}x^{3} და \frac{x^{3}}{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

-4x-\frac{1}{2}x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{2}x და 4x, რათა მიიღოთ \frac{7}{2}x.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და \frac{1}{2}x^{2}, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$