გადაწყვიტეთ (x^2+5)(+(x^2+4)=

$$( x ^ { 2 } + 5 ) ( + ( x ^ { 2 } + 4 ) =$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$4x^{3}+18x$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ნამრავლისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის, ორი ფუნქციის ნამრავლის დერივატივი არის პირველ ფუნქციაზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი პლუს მეორე ფუნქციაზე გამრავლებული პირველი ფუნქციის დერივატივი.

$$\left(x^{2}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+4)+\left(x^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+5)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\left(x^{2}+5\right)\times 2x^{2-1}+\left(x^{2}+4\right)\times 2x^{2-1}$$

გაამარტივეთ.

$$\left(x^{2}+5\right)\times 2x^{1}+\left(x^{2}+4\right)\times 2x^{1}$$

გაამრავლეთ x^{2}+5-ზე 2x^{1}.

$$x^{2}\times 2x^{1}+5\times 2x^{1}+\left(x^{2}+4\right)\times 2x^{1}$$

გაამრავლეთ x^{2}+4-ზე 2x^{1}.

$$x^{2}\times 2x^{1}+5\times 2x^{1}+x^{2}\times 2x^{1}+4\times 2x^{1}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$2x^{2+1}+2\times 5x^{1}+2x^{2+1}+4\times 2x^{1}$$

გაამარტივეთ.

$$2x^{3}+10x^{1}+2x^{3}+8x^{1}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(2+2\right)x^{3}+\left(10+8\right)x^{1}$$

მიუმატეთ 2 2-ს.

$$4x^{3}+\left(10+8\right)x^{1}$$

მიუმატეთ 10 8-ს.

$$4x^{3}+18x^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+18x$$

შეფასება

$$\left(x^{2}+4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{2}+5 x^{2}+4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{4}+9x^{2}+20$$