გადაწყვიტეთ (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+4\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

x^{4}-4x^{2}+4-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

დააჯგუფეთ x^{4} და -x^{4}, რათა მიიღოთ 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

დააჯგუფეთ 8x^{2} და 4x^{2}, რათა მიიღოთ 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

გამოაკელით 4 16-ს 12-ის მისაღებად.

$$12x^{2}+12$$

დაშლა

$$12x^{2}+12$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+4\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

x^{4}-4x^{2}+4-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

დააჯგუფეთ x^{4} და -x^{4}, რათა მიიღოთ 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

დააჯგუფეთ 8x^{2} და 4x^{2}, რათა მიიღოთ 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

გამოაკელით 4 16-ს 12-ის მისაღებად.

$$12x^{2}+12$$