გადაწყვიტეთ (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

მიუმატეთ 9 -4-ს.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -3 \sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{5} -3-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-3+\sqrt{5}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-3-\sqrt{5}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+3x+1$$