გადაწყვიტეთ (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3

$$( x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } + 2 x ) - 3$$

შეფასება

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+2x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x^{2}+2x-ზე.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

დაშლა

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+2x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x^{2}+2x-ზე.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$