გადაწყვიტეთ (x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

შეფასება

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x^{4}+4x^{2}+4-ზე.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

გამოაკელით 3 20-ს 17-ის მისაღებად.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{4}+4x^{2}+4 5x^{4}+20x^{2}+17-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 2-ზე.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 x-ზე.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

დაშლა

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x^{4}+4x^{2}+4-ზე.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

გამოაკელით 3 20-ს 17-ის მისაღებად.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{4}+4x^{2}+4 5x^{4}+20x^{2}+17-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 2-ზე.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 x-ზე.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$