გადაწყვიტეთ (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

შეფასება

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -7 x^{2}+1-ზე.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -7x^{2}, რათა მიიღოთ -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

გამოაკელით 7 1-ს -6-ის მისაღებად.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

შეკრიბეთ -6 და 10, რათა მიიღოთ 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

დაშლა

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -7 x^{2}+1-ზე.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -7x^{2}, რათა მიიღოთ -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

გამოაკელით 7 1-ს -6-ის მისაღებად.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

შეკრიბეთ -6 და 10, რათა მიიღოთ 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$