გადაწყვიტეთ (x+5)^2+2(x+5)(y-1)+(y-1)^2

$$( x + 5 ) ^ { 2 } + 2 ( x + 5 ) ( y - 1 ) + ( y - 1 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\left(x+y+4\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+5\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x+5-ზე.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+10 y-1-ზე.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ 10x და -2x, რათა მიიღოთ 8x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

გამოაკელით 10 25-ს 15-ის მისაღებად.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(y-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

დააჯგუფეთ 10y და -2y, რათა მიიღოთ 8y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

შეკრიბეთ 15 და 1, რათა მიიღოთ 16.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$

დაშლა

$$x^{2}+2xy+8x+y^{2}+8y+16$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+5\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x+5-ზე.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+10 y-1-ზე.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ 10x და -2x, რათა მიიღოთ 8x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

გამოაკელით 10 25-ს 15-ის მისაღებად.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(y-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

დააჯგუფეთ 10y და -2y, რათა მიიღოთ 8y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

შეკრიბეთ 15 და 1, რათა მიიღოთ 16.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$