გადაწყვიტეთ (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განვიხილოთ \left(x+3\right)\left(x-3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x^{2}-9=5$$

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=5+9$$

შეკრიბეთ 5 და 9, რათა მიიღოთ 14.

$$x^{2}=14$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განვიხილოთ \left(x+3\right)\left(x-3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x^{2}-9=5$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-9-5=0$$

გამოაკელით 5 -9-ს -14-ის მისაღებად.

$$x^{2}-14=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -14-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

აიღეთ 56-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{14}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$