გადაწყვიტეთ (x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

შეფასება

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

დაშალეთ \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-y-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

დაშლა

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

დაშალეთ \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-y-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$