ამოხსნა x-ისთვის
x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944
x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
x^{2}-4x-12=3
გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+2 x-6-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
x^{2}-4x-12-3=0
გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.
x^{2}-4x-15=0
გამოაკელით 3 -12-ს -15-ის მისაღებად.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -4-ით b და -15-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
მიუმატეთ 16 60-ს.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
აიღეთ 76-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
-4-ის საპირისპიროა 4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 4 2\sqrt{19}-ს.
x=\sqrt{19}+2
გაყავით 4+2\sqrt{19} 2-ზე.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{19} 4-ს.
x=2-\sqrt{19}
გაყავით 4-2\sqrt{19} 2-ზე.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x^{2}-4x-12=3
გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+2 x-6-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
x^{2}-4x=3+12
დაამატეთ 12 ორივე მხარეს.
x^{2}-4x=15
შეკრიბეთ 3 და 12, რათა მიიღოთ 15.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
გაყავით -4, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -2-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -2-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-4x+4=15+4
აიყვანეთ კვადრატში -2.
x^{2}-4x+4=19
მიუმატეთ 15 4-ს.
\left(x-2\right)^{2}=19
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-4x+4. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
გაამარტივეთ.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}