გადაწყვიტეთ (x+2)^2=x*(x+4,9)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 4,9 ) + 9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{50}{9}\approx -5,555555556$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+4,9\right)+9$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+4,9-ზე.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+4,9x+9$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=4,9x+9$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4x+4=4,9x+9$$

გამოაკელით 4,9x ორივე მხარეს.

$$4x+4-4,9x=9$$

დააჯგუფეთ 4x და -4,9x, რათა მიიღოთ -0,9x.

$$-0,9x+4=9$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-0,9x=9-4$$

გამოაკელით 4 9-ს 5-ის მისაღებად.

$$-0,9x=5$$

ორივე მხარე გაყავით -0,9-ზე.

$$x=\frac{5}{-0,9}$$

\frac{5}{-0,9} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x=\frac{50}{-9}$$

წილადი \frac{50}{-9} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{50}{9} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{50}{9}$$