გადაწყვიტეთ (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-5$$

$$x=-15$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x+10 და x+10, რათა მიიღოთ \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+10\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+20x+100=25$$

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

გამოაკელით 25 100-ს 75-ის მისაღებად.

$$x^{2}+20x+75=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 20-ით b და 75-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

მიუმატეთ 400 -300-ს.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

აიღეთ 100-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±10}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -20 10-ს.

$$x=-\frac{10}{2}$$

გაყავით -10 2-ზე.

$$x=-5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±10}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 10 -20-ს.

$$x=-\frac{30}{2}$$

გაყავით -30 2-ზე.

$$x=-15$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-5 x=-15$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x+10 და x+10, რათა მიიღოთ \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

გაამარტივეთ.

$$x+10=5 x+10=-5$$

გამოაკელით 10 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=-5 x=-15$$