გადაწყვიტეთ (x+1)y^2=12

$$( x + 1 ) y ^ { 2 } = 12$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+1 y^{2}-ზე.

$$xy^{2}+y^{2}=12$$

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$xy^{2}=12-y^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$y^{2}x=12-y^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით y^{2}-ზე.

$$\frac{y^{2}x}{y^{2}}=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

y^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს y^{2}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

გაყავით 12-y^{2} y^{2}-ზე.

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$y=2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }x\neq -1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=2\sqrt{\frac{3}{x+1}}$$

$$y=-2\sqrt{\frac{3}{x+1}}\text{, }x>-1$$