გადაწყვიტეთ (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=13$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+1 x-2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x-1 3x+5-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

12x^{2}+17x-5-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -12x^{2}, რათა მიიღოთ -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

დააჯგუფეთ -x და -17x, რათა მიიღოთ -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

შეკრიბეთ -2 და 5, რათა მიიღოთ 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

გამოაკელით 6 3-ს -3-ის მისაღებად.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

დაამატეთ 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) ორივე მხარეს.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 11 x-3-ზე.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 11x-33 x+7-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

დააჯგუფეთ -11x^{2} და 11x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

დააჯგუფეთ -18x და 44x, რათა მიიღოთ 26x.

$$26x-3-231=8x$$

გამოაკელით 231 -3-ს -234-ის მისაღებად.

$$26x-234=8x$$

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$26x-234-8x=0$$

დააჯგუფეთ 26x და -8x, რათა მიიღოთ 18x.

$$18x-234=0$$

დაამატეთ 234 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$18x=234$$

ორივე მხარე გაყავით 18-ზე.

$$x=\frac{234}{18}$$

გაყავით 234 18-ზე 13-ის მისაღებად.

$$x=13$$