გადაწყვიტეთ (x+1)^2-(x-1)^2=8

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } = 8$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}=8$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)=8$$

x^{2}-2x+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1=8$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2x+1+2x-1=8$$

დააჯგუფეთ 2x და 2x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x+1-1=8$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$4x=8$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{8}{4}$$

გაყავით 8 4-ზე 2-ის მისაღებად.

$$x=2$$