გადაწყვიტეთ (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -25 y-1-ზე.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

გამოაკელით 25 1-ს -24-ის მისაღებად.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

ორივე მხარე გაყავით -25-ზე.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

-25-ზე გაყოფა აუქმებს -25-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

გაყავით \left(-4+x\right)\left(6+x\right) -25-ზე.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$