გადაწყვიტეთ (t^2-6t+2)+(5t^2-t-8)

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

შეფასება

$$6t^{2}-7t-6$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ t^{2} და 5t^{2}, რათა მიიღოთ 6t^{2}.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

დააჯგუფეთ -6t და -t, რათა მიიღოთ -7t.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

გამოაკელით 8 2-ს -6-ის მისაღებად.

$$6t^{2}-7t-6$$

მამრავლი

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ t^{2} და 5t^{2}, რათა მიიღოთ 6t^{2}.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

დააჯგუფეთ -6t და -t, რათა მიიღოთ -7t.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

გამოაკელით 8 2-ს -6-ის მისაღებად.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში -7.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

მიუმატეთ 49 144-ს.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 7 \sqrt{193}-ს.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{193} 7-ს.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{7+\sqrt{193}}{12} x_{1}-ისთვის და \frac{7-\sqrt{193}}{12} x_{2}-ისთვის.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$