გადაწყვიტეთ (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

შეფასება

$$n^{2}-8$$

ამონახსნის ეტაპები

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$n^{2}-8$$

დიფერენცირება n-ის მიმართ

$$2n$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

განვიხილოთ \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

დაშალეთ \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$2n^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$2n$$