გადაწყვიტეთ (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

შეფასება

$$n^{8}$$

ხარისხის სხვა ხარისხში აყვანის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$n^{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$n^{8}$$

დიფერენცირება n-ის მიმართ

$$8n^{7}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

გაამარტივეთ.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$