გადაწყვიტეთ (m)(r-1)(r+3)=5(r+3)

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ m r-1-ზე.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ mr-m r+3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 r+3-ზე.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

ორივე მხარე გაყავით r^{2}+2r-3-ზე.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

r^{2}+2r-3-ზე გაყოფა აუქმებს r^{2}+2r-3-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

გაყავით 15+5r r^{2}+2r-3-ზე.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right.$$