გადაწყვიტეთ (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8-ზე, 8,2,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ m x-4-ზე.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+1-ზე.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+7-ზე.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

x-5-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

დააჯგუფეთ 4x და -x, რათა მიიღოთ 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

შეკრიბეთ 28 და 5, რათა მიიღოთ 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x+6-ზე.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

დააჯგუფეთ 3x და -2x, რათა მიიღოთ x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

გამოაკელით 12 33-ს 21-ის მისაღებად.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

დააჯგუფეთ x და -4x, რათა მიიღოთ -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

გამოაკელით 4 21-ს 17-ის მისაღებად.

$$mx-4m=-3x+17$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

ორივე მხარე გაყავით x-4-ზე.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

x-4-ზე გაყოფა აუქმებს x-4-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8-ზე, 8,2,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ m x-4-ზე.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+1-ზე.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+7-ზე.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

x-5-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

დააჯგუფეთ 4x და -x, რათა მიიღოთ 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

შეკრიბეთ 28 და 5, რათა მიიღოთ 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x+6-ზე.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

დააჯგუფეთ 3x და -2x, რათა მიიღოთ x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

გამოაკელით 12 33-ს 21-ის მისაღებად.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

დააჯგუფეთ 4x და -x, რათა მიიღოთ 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

დაამატეთ 4m ორივე მხარეს.

$$mx+3x+4=21+4m$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$mx+3x=21+4m-4$$

გამოაკელით 4 21-ს 17-ის მისაღებად.

$$mx+3x=17+4m$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

ორივე მხარე გაყავით m+3-ზე.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

m+3-ზე გაყოფა აუქმებს m+3-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$