გადაწყვიტეთ (d^frac{1{8}})^5

$$( d ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { 5 }$$

დიფერენცირება d-ის მიმართ

$$\frac{5}{8d^{\frac{3}{8}}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(\sqrt[8]{d}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\sqrt[8]{d})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$5\left(\sqrt[8]{d}\right)^{4}\times \frac{1}{8}d^{\frac{1}{8}-1}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{5}{8}d^{-\frac{7}{8}}\left(\sqrt[8]{d}\right)^{4}$$

შეფასება

$$d^{\frac{5}{8}}$$