გადაწყვიტეთ (a-3b)^2-2a(b-a)+b(3a+b)

$$( a - 3 b ) ^ { 2 } - 2 a ( b - a ) + b ( 3 a + b )$$

შეფასება

$$3a^{2}-5ab+10b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-3b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2a\left(b-a\right)+b\left(3a+b\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ b 3a+b-ზე.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2a\left(b-a\right)+3ba+b^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2a b-a-ზე.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2ab+2a^{2}+3ba+b^{2}$$

დააჯგუფეთ -6ab და -2ab, რათა მიიღოთ -8ab.

$$a^{2}-8ab+9b^{2}+2a^{2}+3ba+b^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და 2a^{2}, რათა მიიღოთ 3a^{2}.

$$3a^{2}-8ab+9b^{2}+3ba+b^{2}$$

დააჯგუფეთ -8ab და 3ba, რათა მიიღოთ -5ab.

$$3a^{2}-5ab+9b^{2}+b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9b^{2} და b^{2}, რათა მიიღოთ 10b^{2}.

$$3a^{2}-5ab+10b^{2}$$

დაშლა

$$3a^{2}-5ab+10b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-3b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2a\left(b-a\right)+b\left(3a+b\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ b 3a+b-ზე.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2a\left(b-a\right)+3ba+b^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2a b-a-ზე.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2ab+2a^{2}+3ba+b^{2}$$

დააჯგუფეთ -6ab და -2ab, რათა მიიღოთ -8ab.

$$a^{2}-8ab+9b^{2}+2a^{2}+3ba+b^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და 2a^{2}, რათა მიიღოთ 3a^{2}.

$$3a^{2}-8ab+9b^{2}+3ba+b^{2}$$

დააჯგუფეთ -8ab და 3ba, რათა მიიღოთ -5ab.

$$3a^{2}-5ab+9b^{2}+b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9b^{2} და b^{2}, რათა მიიღოთ 10b^{2}.

$$3a^{2}-5ab+10b^{2}$$