გადაწყვიტეთ (a-2)+(3b+1)i=7+4i

$$( a - 2 ) + ( 3 b + 1 ) i = 7 + 4 i$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\frac{ia}{3}+\left(1-3i\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3b+1 i-ზე.

$$a-2+3ib+i=7+4i$$

გამოაკელით a ორივე მხარეს.

$$-2+3ib+i=7+4i-a$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$3ib+i=7+4i-a+2$$

შეასრულეთ მიმატება 7+4i+2-ში.

$$3ib+i=-a+9+4i$$

გამოაკელით i ორივე მხარეს.

$$3ib=-a+9+4i-i$$

შეასრულეთ მიმატება 9+4i-i-ში.

$$3ib=-a+9+3i$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$3ib=9+3i-a$$

ორივე მხარე გაყავით 3i-ზე.

$$\frac{3ib}{3i}=\frac{9+3i-a}{3i}$$

3i-ზე გაყოფა აუქმებს 3i-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{9+3i-a}{3i}$$

გაყავით -a+\left(9+3i\right) 3i-ზე.

$$b=\frac{ia}{3}+\left(1-3i\right)$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=9+3i-3ib$$