გადაწყვიტეთ (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

შეფასება

$$2a\left(a-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a^{2}-2a+1 a+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 1-a a+1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1-a^{2} a-2-ზე.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

დააჯგუფეთ -3a და a, რათა მიიღოთ -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

გამოაკელით 2 2-ს 0-ის მისაღებად.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{3} და -a^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2a+2a^{2}$$

დაშლა

$$2a^{2}-2a$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a^{2}-2a+1 a+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 1-a a+1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1-a^{2} a-2-ზე.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

დააჯგუფეთ -3a და a, რათა მიიღოთ -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

გამოაკელით 2 2-ს 0-ის მისაღებად.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{3} და -a^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2a+2a^{2}$$