გადაწყვიტეთ (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

შეფასება

$$a^{16}-256$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a^{2}-2 a^{2}+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a^{4}-4 4+a^{4}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 8 და 2 რომ მიიღოთ 16.

$$a^{16}-256$$

დაშლა

$$a^{16}-256$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a^{2}-2 a^{2}+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a^{4}-4 4+a^{4}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 8 და 2 რომ მიიღოთ 16.

$$a^{16}-256$$