გადაწყვიტეთ (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(a+b\right)\left(a-b\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ b a-b-ზე.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

გამოაკელით ba ორივე მხარეს.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

დაამატეთ b^{2} ორივე მხარეს.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -b^{2} და b^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$a^{2}-ba=0$$

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-ba=-a^{2}$$

გააბათილეთ -1 ორივე მხარე.

$$ba=a^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$ab=a^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით a-ზე.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

a-ზე გაყოფა აუქმებს a-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

გაყავით a^{2} a-ზე.

$$b=a$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(a+b\right)\left(a-b\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ b a-b-ზე.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

გამოაკელით ba ორივე მხარეს.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

დაამატეთ b^{2} ორივე მხარეს.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -b^{2} და b^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$a^{2}-ba=0$$

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-ba=-a^{2}$$

გააბათილეთ -1 ორივე მხარე.

$$ba=a^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$ab=a^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით a-ზე.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

a-ზე გაყოფა აუქმებს a-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

გაყავით a^{2} a-ზე.

$$b=a$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=b$$

$$a=0$$