გადაწყვიტეთ (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

შეფასება

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ a+b-ის თითოეული წევრი 2a-b-ის თითოეულ წევრზე.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

დააჯგუფეთ -ab და 2ba, რათა მიიღოთ ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2a+b-ის თითოეული წევრი a-2b-ის თითოეულ წევრზე.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

დააჯგუფეთ -4ab და ba, რათა მიიღოთ -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

დააჯგუფეთ 2a^{2} და 2a^{2}, რათა მიიღოთ 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

დააჯგუფეთ ab და -3ab, რათა მიიღოთ -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

დააჯგუფეთ -b^{2} და -2b^{2}, რათა მიიღოთ -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

დაშლა

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ a+b-ის თითოეული წევრი 2a-b-ის თითოეულ წევრზე.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

დააჯგუფეთ -ab და 2ba, რათა მიიღოთ ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2a+b-ის თითოეული წევრი a-2b-ის თითოეულ წევრზე.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

დააჯგუფეთ -4ab და ba, რათა მიიღოთ -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

დააჯგუფეთ 2a^{2} და 2a^{2}, რათა მიიღოთ 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

დააჯგუფეთ ab და -3ab, რათა მიიღოთ -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

დააჯგუფეთ -b^{2} და -2b^{2}, რათა მიიღოთ -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$