გადაწყვიტეთ (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

შეფასება

$$-3$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, სადაც a=a+3b და b=1. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+3b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+3b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

a^{2}+6ab+9b^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

დააჯგუფეთ 6ab და -6ab, რათა მიიღოთ 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

დააჯგუფეთ 9b^{2} და -9b^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-1-2$$

გამოაკელით 2 -1-ს -3-ის მისაღებად.

$$-3$$

მამრავლი

$$-3$$