გადაწყვიტეთ (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

შეფასება

$$7b\left(2a-b\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+3b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-4b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ 6ab და 8ab, რათა მიიღოთ 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9b^{2} და -16b^{2}, რათა მიიღოთ -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

დაშლა

$$14ab-7b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+3b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-4b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ 6ab და 8ab, რათა მიიღოთ 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9b^{2} და -16b^{2}, რათა მიიღოთ -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$