გადაწყვიტეთ (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a+3 x^{2}-ზე.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

გამოაკელით 3x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

დაამატეთ 30 ორივე მხარეს.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-8x-ზე.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

x^{2}-8x-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-8x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

გაყავით -3x^{2}+30 x^{2}-8x-ზე.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$