გადაწყვიტეთ (A):P(A)=1:2f

$$( A ) : P ( A ) = 1 : 2 f$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }&A\neq 0\text{ and }f\neq 0\\P\neq 0\text{, }&f=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი P არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2P-ზე, P,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2AA=\frac{1}{2}f\times 2P$$

გადაამრავლეთ A და A, რათა მიიღოთ A^{2}.

$$2A^{2}=\frac{1}{2}f\times 2P$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 2, რათა მიიღოთ 1.

$$2A^{2}=fP$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$fP=2A^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით f-ზე.

$$\frac{fP}{f}=\frac{2A^{2}}{f}$$

f-ზე გაყოფა აუქმებს f-ზე გამრავლებას.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}$$

ცვლადი P არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }P\neq 0$$

ამოხსნა A-ისთვის (complex solution)

$$A=-\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}\text{, }P\neq 0$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=\frac{\sqrt{2Pf}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{2Pf}}{2}\text{, }\left(f\geq 0\text{ and }P>0\right)\text{ or }\left(f\leq 0\text{ and }P<0\right)$$